3 types de courrants mathématiques:

Tiré essentiellement de la lecture de “La bosse des mathématiques de Stanislas Dehaene”.

Les Platonistes

Traduit l’introspection des mathématiciens. Ils ont l’impressions de ce mouvoir dans un paysage de nombres ou de figures indépendantes de leur propre personne.

En effet tout comme l’hypothèse dualiste se heurte à la difficulté d’expliquer comment l’âme immatérielle peut interagir avec le corps physique, le platonisme laisse dans l’ombre la manière dont le mathématicien de chair et d’os parvient à explorer l’univers abstrait des objets mathématique.

Si ces objets sont réels par quelle voie extrasensorielle le mathématicien les perçoit-il ?

Même si l’introspection du mathématicien le persuade de la réalité qu’il étudie, ce sentiment n’est probablement qu’une illusion.

Sans doute ne peut-on atteindre le plus haut niveau en mathématiques qu’en se formant une image mentale très vive des concepts que l’on manipule.

Cette image acquiert alors la force d’une illusion, occultant l’origin humaine des objets mathématiques et leur conférant un semblant d’existance indépendante.

Formalistes

Pour ces derniers, la question de l’existence des objets mathématique ne se pose pas.

Selon eux les mathématiques ne sont qu’un jeu ou l’on manipule des symboles suivant des règles formelles précises.

Les objets mathématiques tel que les nombres n’existent n’ont aucune réalité : Ils se définissent simplement comme un ensemble de symboles qui vérifient des axiomes arbitraires.

Personnes notables de se courrant : David Hildbert

Construsctivistes ou intuitionnistes

Pour eux les objets mathématiques ne sont que des constructions de l’esprit humain.

Selon eux les mathématiques n’existent pas dans l’univers, mais seulement dans le cerveau de ceux qui les invente.

L’arithmétique, la géométrie, la logique ne préexistent pas à l’espèce humaine.

Il serait même concevable que d’autres espèces développent des mathématiques radicalement différentes des notres, comme l’ont suggéré Poincaré et Delbruck.

Les objets mathématiques ne sont que des catégories fondamentales et à priori de la pensé humaine que le mathématicien raffine et formalise.

Le seul objet naturel de la pensée mathématique, est le nombre entier. Henri Poincaré.

Analyse personnelle

Certains mathématiciens sont persuadés d’explorer mentalement l’univers abstrait des objets mathématiques. Je ne suis pas expert mais je pense que l’on peut comparer ce phénomène aux personnes qui vient des expériences mentales mystiques ou paranormales comme par exemple les expériences de mort imminente.

Je pense qu’il en est de même pour toutes expériences extrasensorielles.

Nous tissons nos propres modèles mentaux, liés à notre expérience, notre culture, nos croyances, nos opinions (cf. Dan Sperber, la contagion des idées) , notre éducation, etc… Il est donc normal de répondre avec plus d’affinités aux stimulis en liens avec ces éléments.

L’expérience construit ces modèles (réseaux de neurones), et ces derniers véhicules des neurotransmetteurs (cf. neuromédiateurs).

Les neuromédiateurs sont activés par les besoins de l’organisme et sont responsables des émotions ressenties : joie, de peine, de colère ou de peur, ou le stress.

À l’écoute d’un air, d’une chanson ou de la musique en général, notre cerveau réagit et peut nous provoquer une sensation de satisfaction ou de plénitude.

Les molécules chimiques propagés par ces neurotransmetteurs peuvent provoquer des réactions puissantes chez les individus (orgasmes, euphorie, etc…), par exemple ces neurotransmetteurs peuvent être de l’endorphine, de la sérotonine, etc… et comparables à des substances présentes dans de nombreuses drogues et ainsi avoir de puissants effets sur notre relation à la réalité et la perception de celle-ci, si ces neurotransmetteurs sont en lien avec un réseau neuronale constitué suite à un apprentissage en lien avec des aspects mystiques, extrasensorielles, etc… le tout véhiculé par un environnement, une éducation, une culture, comme dit précédemment.

En d’autres terme nous fabriquons nos modèles mentaux dans lesquels se propagent des substances chimique très puissantes à l’origine de nos émotions et de notre perception.

Je précise là qu’il s’agit d’une réflexion personnelle sur le sujet, je n’ai pas de preuves ou d’études spécifique à ce sujet à joindre en référence à ma réflexion.